三斜求積法とは｜三角形に分けて底辺×高さで地積を求める（座標法との違い）
この記事の要点
三斜求積法は、土地をいくつかの三角形に分割し、各三角形の面積（底辺×高さ÷2）を合計して地積を求める方法です。
各三角形の「底辺×高さ」を合計すると面積の2倍（倍面積）になるので、最後に2で割ると地積が出ます。
座標が与えられているときは座標求積法（座標法）を使い、辺長や三角形の高さで測るときは三斜法を使う、という関係です。
土地の地積を求める方法には、座標値から計算する「座標法」と、三角形に分けて底辺と高さから計算する「三斜法」があります。ここでは三斜求積法の手順を、計算例つきで確認します。三角形の面積の基礎（底辺×高さ÷2）は測量・作図計算の基本でもあります。
三斜求積法の考え方
多角形は、対角線などで区切ると複数の三角形に分けられます。三角形1つの面積は「底辺×高さ÷2」で求められるので、各三角形の面積を合計すれば全体の地積になります。
計算では、先に「底辺×高さ」を各三角形について合計します。三角形の面積は底辺×高さの半分なので、この合計は地積の2倍（倍面積）です。最後に2で割って地積を出します。
倍面積 ＝ Σ（底辺 × 高さ）
地積 ＝ 倍面積 ÷ 2
計算例
四角形の土地を1本の対角線で2つの三角形に分け、対角線（底辺）を25.00m、2つの三角形の高さをそれぞれ12.00m・8.00mとします（数値は説明のための例。単位はメートル）。
| 三角形 | 底辺 | 高さ | 底辺 × 高さ |
|---|---|---|---|
| 三角形① | 25.00 | 12.00 | 300.00 |
| 三角形② | 25.00 | 8.00 | 200.00 |
| 倍面積（合計） | 500.00 | ||
倍面積は500.00。これを2で割って、地積 ＝ 500.00 ÷ 2 ＝ 250.00㎡と求められます。
座標求積法との使い分け
| 三斜求積法 | 座標求積法 | |
|---|---|---|
| 使うデータ | 三角形の底辺と高さ（辺長） | 各点のX・Y座標 |
| 計算 | Σ(底辺×高さ)÷2 | ΣX(次のY−前のY)÷2 |
| 共通点 | 合計した倍面積を2で割ると地積になる | |
現在の地積測量図は座標値による座標求積が主流ですが、三斜法も求積の基本として理解しておくと、図形の面積計算に強くなります。詳しい座標法の手順は座標法による土地の面積の求め方を参照してください。
理解度チェック
Q. 三斜求積法では、各三角形の「底辺×高さ」を合計した値が、そのまま地積になる。○か×か。
×。合計して出るのは倍面積です。三角形の面積は底辺×高さ÷2なので、合計を2で割った値が地積になります。
Q. 計算例（倍面積500.00）の土地の地積は何㎡か。
250.00㎡。倍面積500.00を2で割った値が地積です。
Q. 三斜求積法の「高さ」は、底辺に対して垂直に測った長さである。○か×か。
○。三角形の高さは、底辺への垂線の長さです。斜辺の長さではありません。
まとめ
三斜求積法は、土地を三角形に分け、各三角形の底辺×高さを合計した倍面積を2で割って地積を求める方法です。座標が与えられるときは座標求積法、辺長・高さで測るときは三斜法、と使い分けます。
「合計は倍面積、地積はその半分」「高さは底辺への垂線」を押さえましょう。
参考にした資料
・三斜求積法（三角形の面積＝底辺×高さ÷2を合計する求積方法）。各三角形の底辺×高さの合計＝倍面積、地積＝倍面積÷2 の関係に基づく／本記事の数値（底辺・高さ・地積）は説明のための計算例
※座標を求めるまでの基礎計算（辺長・方向角・座標など）は測量士補の範囲です。内容確認日：2026年6月13日。
まちがえやすいポイント
三斜法でも、合計して出るのは「倍面積」で、地積はその半分（2で割る）です。三角形の面積が「底辺×高さ÷2」であることを思い出しましょう。高さは、底辺に対して垂直に測った長さ（垂線の長さ）である点にも注意します。