座標法による土地の面積の求め方｜倍面積から地積を出す手順（求積表の作り方）
この記事の要点
土地の記述式では、各境界点の座標値（X・Y）から土地の面積（地積）を求める「座標法（座標求積法）」が中心になります。
手順はシンプルで、各点のX座標に「次の点のY−前の点のY」を掛けて合計した倍面積を、最後に2で割ると地積になります。
表（求積表）にして順番に計算すればミスが減ります。最後に2で割るのを忘れないのが最大の注意点です。
境界点の座標は、現地の測量から方向角と距離を求め、緯距・経距を経て計算します。この座標を求めるところまでの基礎計算は測量士補の範囲と共通なので、三角関数や緯距・経距の基礎は姉妹サイト「初心者が学ぶ測量士補」にゆずり、ここでは座標が出たあと、その座標から地積を求める部分を扱います。
座標法（座標求積法）の公式
多角形の各頂点の座標が分かっているとき、その面積は次の式で求められます（座標法・シューレース公式）。
倍面積 ＝ Σ Xₙ ×（ Yₙ₊₁ − Yₙ₋₁ ）
地積 ＝ 倍面積 ÷ 2
つまり、各点のX座標に「1つ次の点のY座標から1つ前の点のY座標を引いた値」を掛け、それを全点について足し合わせると「倍面積」になります。倍面積は地積の2倍の大きさなので、最後に2で割って地積を出します。
点の番号は、最初の点の「前」は最後の点、最後の点の「次」は最初の点として、ぐるりと一周させて考えます。
求積表で計算する手順（計算例）
次の4点を境界点とする土地を例にします（数値は説明のための例です。単位はメートル）。
| 点 | X | Y |
|---|---|---|
| P1 | 10.00 | 10.00 |
| P2 | 50.00 | 20.00 |
| P3 | 40.00 | 60.00 |
| P4 | 0.00 | 40.00 |
各点について「次の点のY − 前の点のY」を計算し、その点のXを掛けます。
| 点 | X | 次のY − 前のY | X ×（次のY − 前のY） |
|---|---|---|---|
| P1 | 10.00 | Y2 − Y4 ＝ 20 − 40 ＝ −20.00 | −200.00 |
| P2 | 50.00 | Y3 − Y1 ＝ 60 − 10 ＝ 50.00 | 2500.00 |
| P3 | 40.00 | Y4 − Y2 ＝ 40 − 20 ＝ 20.00 | 800.00 |
| P4 | 0.00 | Y1 − Y3 ＝ 10 − 60 ＝ −50.00 | 0.00 |
| 倍面積（合計） | 3100.00 | ||
合計（倍面積）は3100.00。これを2で割ると、地積 ＝ 3100.00 ÷ 2 ＝ 1550.00㎡と求められます。
手順をまとめると次のとおりです。
| 手順 | やること |
|---|---|
| ① | 境界点を一定の向き（反時計回りなど）に番号づけする |
| ② | 各点ごとに「次の点のY − 前の点のY」を出す |
| ③ | その値に各点のXを掛けて、すべて合計する（＝倍面積） |
| ④ | 倍面積を2で割って地積を出す（マイナスなら絶対値） |
この計算結果が、地積測量図の「求積表」としてそのまま記載されます。XとYのどちらに「次−前の差」を掛けるかを入れ替えても、向きをそろえれば同じ地積になります（試験では指定や答案の様式に合わせます）。
土地の記述式での使いどころ
土地の記述式では、与えられた座標や、自分で計算して求めた座標から、この座標法で地積を出す場面が中心になります。分筆の問題では、分筆後の各筆について同じ計算を行い、それぞれの地積を求めます。座標から地積までの流れは、記述式の解き方でいう「座標 → 求積 → 申請書」の中核部分です。
理解度チェック
Q. 座標法で各点の「X ×（次のY − 前のY）」を合計した値は、そのまま地積になる。○か×か。
×。合計して出るのは「倍面積」です。地積は倍面積を2で割った値です。
Q. 上の計算例（P1〜P4）で求めた倍面積は3100.00だった。この土地の地積は何㎡か。
1550.00㎡。倍面積3100.00を2で割った値が地積です。
Q. 座標法の計算では、境界点を一周させるときに、最初の点の「前」は最後の点として扱う。○か×か。
○。点は環状につながっているものとして、最初の点の前は最後の点、最後の点の次は最初の点として計算します。
まとめ
座標法では、各点のXに「次の点のY − 前の点のY」を掛けて合計した倍面積を、2で割って地積を求めます。求積表に順番に書き込んでいけば、計算ミスを防げます。
座標そのものを求める基礎計算は測量士補の範囲、その座標から地積を求めて申請につなげるのが調査士の記述式です。手を動かして手順を身につけましょう。
参考にした資料
・座標法（座標求積法・シューレース公式）／倍面積＝各点のX×（次の点のY−前の点のY）の総和、地積＝倍面積÷2 の関係を確認
・地積測量図の求積（座標求積）は地積測量図の作成（不動産登記規則77条）の場面で用いられる／本記事の座標値・地積は説明のための計算例
※座標を求めるまでの基礎計算（方向角・距離・緯距経距など）は測量士補の範囲です。内容確認日：2026年6月13日。
まちがえやすいポイント
合計して出るのは「倍面積」で、地積はその半分です。最後に2で割るのを忘れると面積が2倍になってしまいます。また、点の番号を飛ばしたり、「次の点」「前の点」を取り違えたりすると合計が合いません。一周の向き（反時計回りなど）を最初に決めて、最後まで同じ向きで通すことが大切です。